① 从六双不同颜色的手套中任取4只其中恰好有一双同色的取法有多少种
根据分步计数原理知
先从6双手套中任选一双有C 6 1 种取法，
再从其余手套中任选2只有C 10 2 种，
其中选到一双同色手套的选法为5种．
故总的选法数为C 6 1 （C 10 2 -5）=240种．
故选A．
② 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中至少有一双同色手套的不同取法
一般说来，“至少”“至多”的问题，都从反面去求。
至少有一双同色，的反面，是没有同色。
6双取4只，没有同色的取法，那先取出4种颜色，是C6取4，因为每种颜色都可以从两只中取一只，所以，一共是，16C6取4.
再从总数中减去这些情况。
6双，12只，取4只，一共有C12取4种，减去，16C6取4，剩下的，就是，至少有一双同色的取法了。
③ 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两双同色的取法有多少种为啥就是6C2呢，碰巧的吗
6对也就是12只,第一只就有12种取法.要有一对颜色相同,则第二只有一种取法,也就是第一只同颜色的那只.第三只和第四只就只剩下其余5对中每种颜色取一只,也就是五种和四种.所以取法就是：12*1*5*4=240
或者,假定第一双手套已经取好,这样6双手套就有6种情况.然后再余下的10只手套种任选2只,所以是C(10,2),但是条件是它们颜色不能一样,所以应去掉两两颜色一样的情况,即C（5,1）,所以取法是：
6*[ C(10,2)-C(5,1)]=6*40=240
④ 排列组合问题：有6双手套，是6种颜色，从中取出4只，4只中恰好有1双的取法有多少种
首先啊从6双中取出一双就是C6取1
然后再取2只不一样的
就是从5双中取2双就是C5取2
然后在这两双中在分别取一只就是C2取1再乘C2取1
最后就是6*10*2*2=240
⑤ 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________。
首先是网络网友的说法：
6对也就是12只，第一只就有12种取法。要有一对颜色相同，则第二只有一种取法，也就是第一只同颜色的那只。第三只和第四只就只剩下其余5对中每种颜色取一只，也就是五种和四种。所以取法就是：12*1*5*4=240
或者，假定第一双手套已经取好，这样6双手套就有6种情况。然后再余下的10只手套种任选2只，所以是C(10，2)，但是条件是它们颜色不能一样，所以应去掉两两颜色一样的情况，即C（5,1），所以取法是：
6*[ C(10，2)-C(5，1)]=6*40=240
然后，我自己思考了一下，应该是60种。因为，先取定一双，有6种情况，但是之后5种颜色的手套，假设是红，黄，蓝，绿，白，那么取法应该只能是：
（红，黄）（红，蓝）（红，绿）（红，白）
（黄，蓝）（黄，绿）（黄，白）
（蓝，绿）（蓝，白）
（绿，白）
4+3+2+1=10种 所以，取法是6*10=60种。
最后我说一下这两种的答案的区别。关键在于“取法”的理解，出题人的本来意图是说这样选取的方式有多少种，隐含考虑了手套左右的情况，就是取出的过程，因为这样可以考查同学对组合概念的理解，从这个意义上说，答案应该是240.
而我理解的“取法”是颜色搭配的方式有多少种，就是取出的最后结果，不看取出顺序，应该是多少种。 我没有考虑手套左右的情况，也就是说，我把后两只手套中的（红1，黄1）（红1，黄2）（红2，黄1）(红2，黄2)看成一种情况，我想这才是组合本来的意义（如果把手套看成完全一样的小球，就不难理解我的说法，因为手套有左右之分，我用1,2表示，所以造成了这种误会），而且240/4=60种，这便是它们的区别。
如果是为了应试，请您一定用240种的说法。但是学习数学，最重要的不是数学结果的正确与否，而是思考问题的经过，如果您思考了，那么这些答案对你才有价值。
⑥ 从6双不同的手套中任取4只，问其中恰有一双配对的概率
6双手套任取4只 只看结果无先后 总共有12*11*10*9/4*3*2*1=495种结果
有一对配对的情况有6种
并且其他两只不配对的情况是从剩下的5种里选了两种（5*4/2*1），每一种各有两只可以选（2*2），一共是6*(5*4/2*1)*2*2=240
结果为240/495
⑦ 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有几种
6对也就是12只，第一只就有12种取法。要有一对颜色相同，则第二只有一种取法，也就是第一只同颜色的那只。第三只和第四只就只剩下其余5对中每种颜色取一只，也就是五种和四种。所以取法就是：12*1*5*4=240
⑧ 求解高中数学排列组合问题。从6双不同颜色的手套中任取4只,要求每只颜色都要不同。这样的取法有多少种
6双手套12只，6种颜色
如果把一双手套的两只当成不一样的，且考虑取出顺序为：
12x10x8x6=5760
不考虑取出的先后顺序的话，要除以4x3x2=24，答案为：240
把一双手套两只当成一样的话，且不考虑顺序为C4取6=15
⑨ 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有多少种答案240
首先，你使用C12 2的目的本来是为了先取得一双同色手套吧？但是C12 2是达不到这个目的的，它只能说是从12只手套中随机选了2只，但这两只是不是同色（即同一副手套），它不去考虑，所以抽取一双同色手套的算法应该是C6 1，即从6双不同的手套中选取1双。
其次，C10 1 × C8 1 虽保证了抽到不同颜色的手套，但是却人为的添加了顺序因素在内，即原题中“先取得红色，后取得蓝色”和“先取得蓝色，后取得红色”本是一种情况，但C10 1 × C8 1却把它是为了不同的2种情况。所以应该是【C10 1 × C8 1】/A 2 2，或者C10 2 -C5 1，即从10只中任取2只再减去两只来自同一副的情况