❶ 高考物理重要 常用公式有哪些
高考物理，需掌握以下基本公式与二级结论，记熟二级结论并能熟练应用更为关键。
高中物理重要公式与二级结论。
一．力物体的平衡：
1．N个力平衡，则任意一个力与其它力的合力等大反向。.
2．三个大小相等的力平衡，力之间的夹角为120度
3．物体沿斜面匀速下滑，则.
4．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：
恰接触不挤压，弹力为零。此时速度、加速度相等，此后不等.
5．同一根轻绳上的张力处处相等。.
6．物体受三个不共线力而处于平衡状态，则这三个力必交于一点（三力汇交原理）.
7．动态平衡中，如果一个力大小方向都不变，另一个力方向不变，判断第三个力的变化，要用矢量三角形来判断，求最小力时也用此法。
二．直线运动：
1．匀变速直线运动：
平均速度：
时间等分时：
中间位置的速度：
纸带处理求速度、加速度：
2．初速度为零的匀变速直线运动的比例关系：
等分时间：相等时间内的位移之比1：3：5：……
等分位移：相等位移所用的时间之比
3．竖直上抛运动的对称性：t上=t下，V上=－V下
4．“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算。先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用V2=2aS求滑行距离.
5．“S=3t+2t2”：a＝4m／s2，V0＝3m／s.
6．追击中的最小距离、最大距离、恰好追上、恰好追不上、避碰等中的临界条件都为速度相等.
7．运动的合成与分解中：
船头垂直河岸过河时，过河时间最短.
船的合运动方向垂直河岸时，过河的位移最短.
8．绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解时沿绳子的方向分解和垂直绳子的方向分解.
三．牛顿运动定律：
1.超重、失重（选择题可直接应用，不是重力发生变化）
超重：物体向上的加速度时，处于超重状态，此时物体对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）大于它的重力.
失重：物体有向下的加速度时，处于失重状态，此时物体对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）小于它的重力。有完全失重(加速度向下为g).
2．几个临界问题：
3．速度最大时往往合力为零：
4.牛顿第二定律的瞬时性:
不论是绳还是弹簧：剪断谁，谁的力立即消失；不剪断时，绳的力可以突变，弹簧的力不可突变.
四．圆周运动、万有引力：
1．向心力公式：.
2．同一皮带或齿轮上线速度处处相等，同一轮子上角速度相同.
3．在非匀速圆周运动（竖直平面内的圆周运动）中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力.
4．竖直平面内的圆运动：
（1）“绳”类：最高点最小速度
（此时绳子的张力为零），最低点最小速度
（2）“杆”：最高点最小速度0（此时杆的支持力为mg），最低点最小速度
5．开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM){K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝.
6．万有引力定律：F＝GMm/r2=mv2/r=mω2r=m4π2r/T2（G＝6.67×10-11N•m2/kg2）
7．地球表面的万有引力等于重力：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2（黄金代换式）
8．卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2
（轨道半径变大时，线速度变小，角速度变小，加速度变小，势能变大，周期变大）
9．第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地R地)1/2＝(GM/R地)1/2＝7.9km/s（注意计算方法）；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
10．地球同步卫星：T＝24h，h＝3.6×104km＝5.6R地 （地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同）
11．卫星的最小发射速度和最大环绕速度均为V＝7.9km/s，卫星的最小周期约为86分钟(环地面飞行的卫星)
12．双星引力是双方的向心力，两星角速度相同，星与旋转中心的距离跟星的质量成反比。
13。物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动
14。圆周运动中的追赶问题（钟表指针的旋转和天体间的相对运动）：，其中T1＜T2。
五．机械能：
1．求功的途径：
①用定义求恒力功.②用动能定理（从做功的效果）或能量守恒求功.
③由图象求功.④用平均力求功（力与位移成线性关系）.
⑤由功率求功.
2．功能关系--------功是能量转化的量度,功不是能.
⑴重力所做的功等于重力势能的减少（数值上相等）
⑵电场力所做的功等于电势能的减少（数值上相等）
⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少（数值上相等）
⑷分子力所做的功等于分子势能的减少（数值上相等）
⑷合外力所做的功等于动能的增加（所有外力）
⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒
⑹克服安培力所做的功等于感应电能的增加（数值上相等）
（7）除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的增加
（8）功能关系：摩擦生热Q＝f•S相对（f滑动摩擦力的大小，ΔE损为系统损失的机械能，Q为系统增加的内能）
（9）静摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但不会摩擦生热；滑动摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但会摩擦生热。
（10）作用力和反作用力做功之间无任何关系，但冲量等大反向。一对平衡力做功不是等值异号，就是都不做功，但冲量关系不确定。
3．传送带以恒定速度运行，小物体无初速放上，达到共同速度过程中，相对滑动距离等于小物体对地位移，摩擦生热等于小物体的动能.
4．发动机的功率P=Fv，当合外力F＝0时，有最大速度vm=P/f（注意额定功率和实际功率）.
5．00≤α<900做正功；900<α≤1800做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功).
6．能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J.
六．动量：
1．同一物体某时刻的动能和动量大小的关系：
2．碰撞的分类：
①弹性碰撞——动量守恒，动能无损失
②完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失最大。（以共同速度运动）
③非完全弹性碰撞——动量守恒，动能有损失。碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间(大物碰静止的小物，大物不可能速度为零或反弹)
3．一维弹性碰撞：动物碰静物：V2=0,
（质量大碰小,一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后转）
4．A追上B发生碰撞,满足三原则:
①动量守恒②动能不增加③合理性原则｛A不穿过B（）｝
5．小球和弹簧：①A、B两小球的速度相等为弹簧最短或最长或弹性势能最大时
②弹簧恢复原长时,A、B球速度有极值:若MA≥MB时,B球有最大值,A球有最小值；若MA<MB时,A球最小值为零,B球速度可求,但不为极值.(如图)
6．解决动力学问题的三条思路：力、功能、动量
七．机械振动和机械波：
1．物体做简谐振动：
①在平衡位置达到最大值的量有速度、动能
②在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能
③通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能、可能有不同的运动方向
④经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反。
⑤经过一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。
2．由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时：注意“双向”和“多解”
3．波动图形上，介质质点的振动方向：“上坡下，下坡上”；振动图像中介质质点的振动方向为“上坡上，下坡下”.(要区分开)
4．波进入另一介质时，频率不变、波长和波速改变,波长与波速成正比（机械波的波速只有介质决定）。
5．波动中，所有质点都不会随波逐流，所有质点的起振方向都相同
6．两列频率相同、且振动情况完全相同的波，在相遇的区域能发生干涉。波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处振动加强(△s=±kλk=0、1、2、3……)；波峰与波谷相遇处振动减弱(△s=±（2k+1）λ/2k=0、1、2、3……)干涉和衍射是波的特征。
7.受迫振动时,振动频率等于驱动力频率,与固有频率无关.只有当驱动力频率等于固有频率时会发生共振.
八．热学
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10—10米,原子核直径数量级10—15米
2.分子质量m=M/N(M为摩尔质量,N为阿伏加德罗常数);分子体积为V0=V/N(V为摩尔体积,注意:如果是气体,则为分子的占有体积)
3.布朗运动是微粒的运动,不是分子的运动.
4.分子势能用分子力做功来判断,r0处分子势能最小,分子力为零.
5．分析气体过程有两条路：一是用参量分析（PV/T=C）、二是用能量分析（ΔE=W+Q）。内能变化看温度，做功情况看体积，吸放热则综合前两项考虑
6．一定质量的理想(分子力不计)气体，内能看温度，做功看体积，吸热放热综合以上两项用能量守恒分析。
九．电场：
1．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值(减少量)：。
2．粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过沿电场方向的位移的中心”。
3．讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功基本方法：把电荷放在起点处，标出位移方向和电场力的方向，分析功的正负,并用W=FS计算其大小；或用W=qU计算.
4.处于静电平衡的导体内部合场强为零,整个是个等势体,其表面是个等势面.
5.电场线的疏密反映E的大小；沿电场线的方向电势越来越低；电势与场强之间没有联系.
6．电容器接在电源上，电压不变；断开电源时，电容器电量不变；改变两板距离，场强不变。
7．电容器充电电流，流入正极、流出负极；电容器放电电流，流出正极，流入负极。
8.带电粒子在交变电场中的运动：
①直线运动:不同时刻进入,可能一直不改方向的运动；可能时而向左时而向右运动；可能往返运动(可用图像处理)
②垂直进入：若在电场中飞行时间远远小于电场的变化周期,则近似认为在恒定电场中运动(处理为类平抛运动)；若不满足以上条件,则沿电场方向的运动处理同①
③带电粒子在电场和重力场中做竖直方向的圆周运动用等效法:当重力和电场力的合力沿半径且背离圆心处速度最大,当其合力沿半径指向圆心处速度最小.
9.沿电场线的方向电势越来越低,电势和场强大小没有联系.
十．恒定电流：
1.电流的微观定义式：I=nqsv
2．等效电阻估算原则：电阻串联时，大的为主；电阻并联时，小的为主。
3．电路中的一个滑动变阻器阻值发生变化，有并同串反关系：电阻增大，与它并联的电阻上电流或电压变大,与它串联的电阻上电流或电压变小；电阻减小，与它并联的电阻上电流或电压变小,与它串联的电阻上电流或电压变大.
4．外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。
外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
5．画等效电路的办法：始于一点(电源正极)，止于一点(电源负极)，盯住一点(中间等势点)，步步为营。
6．纯电阻电路中，内、外电路阻值相等时输出功率最大(R外=r)，；
7．含电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。
恒定电流实验：
1．考虑电表内阻的影响时，电压表和电流表在电路中，既是电表，又是电阻。
2．选用电压表、电流表：
①测量值不许超过量程。
②测量值越接近满偏值（表针偏转角度越大）误差越小，一般应大于满偏值的三分之一。
③电表不得小偏角使用，偏角越小，相对误差越大。
3.选欧姆表时,指针偏角应在三分之一到三分之二之间(选档、换档后，经过“调零”才能进行测量)。.
4．选限流用的滑动变阻器：在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便；选分压用的滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多。
5．分压式和限流式电路的选择：
①题目要求电压或电流从零可调(校对电路、测伏安特性曲线),一定要用分压式。
②滑动变阻器的最大值比待测电阻的阻值小很多时,限流式不起大作用,要用分压式。
③用限流式时不能保证用电器安全时用分压式。
④分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）。
6．伏安法测量电阻时，电流表内、外接的选择：
①RX远大于RA时,采用内接法,误差来源于电流表分压,测量值偏大；
②RV远大于RX时,采用外接法,误差来源于电压表分流,测量值偏小.
③大于时,采用内接法；小于时,采用外接法
7.电压表或电流表中,电流大小与其偏转角成正比,一般有左进左偏,右进右偏
8.测电阻常用方法：
①伏安法②替代法③半偏法④比较法
9.已知内阻的电压表可当电流表使用；已知内阻的电流表可当电压表使用；已知电流的定值电阻可当电压表使用；已知电压的定值电阻可当电流表使用.
10.欧姆表的中值电阻刚好等于其欧姆表的内阻.
十一.磁场：
1.圆形磁场区域:带电粒子沿半径方向进入,则出磁场时速度方向必过圆心
2.粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动：，（周期与速率无关）。
3.粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器）：粒子穿过磁场的有关计算，抓几何关系，即入射点与出射点的半径和它们的夹角
4.最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小
5.圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场的直径
6.要知道以下器件的原理：质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍耳效应、电磁流量计、地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、电磁驱动、电磁阻尼、高频焊接等.
7。带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动。如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛仑兹力提供向心力。
8。电性相同的电荷在同一磁场中旋转时，旋转方向相同，与初速度方向无关。
十二.电磁感应：
1.楞次定律的若干推论：
（1）内外环电流或者同轴的电流方向：“增反减同”
（2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。
（3）磁场“╳增加”与“•减少”感应电流方向一样，反之亦然。
（4）磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势
2．运用楞次定律的若干经验：
①内外环电路或者同轴线圈中的电流方向：“增反减同”
②导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。
③“×增加”与“•减少”，感应电流方向一样，反之亦然。
④单向磁场磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。通电螺线管外的线环则相反。
⑤楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效。
⑥感应电流的方向变否,可以看B-t图像中斜率正负是否变化.
3.磁通量的计算中,无论线圈有多少匝,计算时都为φ=BS
4.自感现象中,灯泡是否闪亮,要看后来的电流是否比原来大,若是,则闪亮,否则不闪亮.日光灯线路连接.
5.楞次定律逆命题：双解，“加速向左”与“减速向右”等效。
6.法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量，不能用来求功和能量。
7.直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力：
8.转杆（轮）发电机：
9．感生电量：
十三.交流电：
1．正弦交流电的产生：
中性面为垂直磁场方向，此时磁通量最大,磁通量的变化率为零,电动势为零
线圈平面平行于磁场方向时,此时磁通量最小,磁通量的变化率最大,电动势最大。
最大电动势：与Em此消彼长，一个最大时，另一个为零。
2.交流电中,注意有效值和平均值的区别,能量用有效值,电量用平均值.
3.求电量的方法有两种:①用平均电动势得q=nΔφ/R②动量定理
4．非正弦交流电的有效值的求法：I2RT或U2T/R等于一个周期内产生的总热量.
5．理想变压器原副线之间量的决定关系：电压原线圈决定副线圈；电流副线圈决定原线圈；功率副线圈决定原线圈
6.变压器中说负载增加,实为并联的用电器增多,负载电阻减小.
7．远距离输电计算的思维模式要记好.
8.自藕变压器和滑动变阻器,电流互感器和电压互感器要区分.
9.理想变压器原副线圈之间相同的量：
十四.电磁场和电磁波：
1.电磁振荡中电容器上的电量q与电流i的关系总是相反。
2.电磁场理论：
①变化的磁（电）场产生电（磁）场
②均匀变化的磁（电）场产生的稳定的电（磁）场
③周期性变化的磁（电）场产生周期性变化的电（磁）场
3.感抗为XL=2πLf；容抗为XC=1/2πfc
十五.光的反射和折射：
1．光通过平行玻璃砖，出玻璃砖时平行于原光线；光过棱镜，向底边偏转.
2．光线射到球面和柱面上时，半径是法线.
3．单色光对比的七个量：偏折角、折射率、波长、频率、介质中的光速、光子能量、临界角.
4.可见光中：红光的折射率最小,紫光的折射率最大；红光在介质中的光速最大,紫光在介质中的光速最小；红光最不易发生全反射,紫光最易发生全反射；红光的波动性比紫光强,粒子性比紫光弱；红光的干涉条纹(或衍射条纹的中间条纹)间距比紫光大；紫光比红光更易引起光电效应.
5.视深公式h’=h/n(水中看七色球,感觉红球最深,紫球最浅)
十六.光的本性：
1．双缝干涉图样的“条纹宽度”（相邻明条纹中心线间的距离）：。
2．增透膜增透绿光，其厚度为绿光在膜中波长的四分之一。
3．薄膜干涉中用标准样板（空气隙干涉）检查工件表面情况：条纹向窄处弯是凹，向宽处弯是凸(左凹右凸)。
4．电磁波穿过介质面时，频率（和光的颜色）不变。
十七.量子论初步
1.个别光子表现出粒子性；大量光子表现出波动性
2.跃迁中,从n能级跃迁到基态时,将会放出Cn2种不同频率的光.
3.能引起跃迁的,若用光照,能电离可以,否则其能量必须等于能级差,才能使其跃迁；若用实物粒子碰撞,只要其动能大于(或等于)能级差,就能跃迁.
4.个别光子表现为粒子性,大量光子表现为波动性.
十七.原子物理：
1．磁场中的衰变：外切圆是衰变，内切圆是衰变，半径与电量成反比。
2．衰变方程、人工核转变、裂变、聚变这四种方程要区分
3．1u相当于931.5MeV,注意题目中的质量单位是Kg还是u.
4．核反应总质量增大时吸能，总质量减少时放能,仅在人工转变中有一些是吸能的核反应。
其它常见非常有用的经验结论：
1、物体沿倾角为α的斜面匀速下滑------µ=tanα；
物体沿光滑斜面滑下a=gsinα物体沿粗糙斜面滑下a=gsinα-gcosα
2、两物体沿同一直线运动，在速度相等时，距离有最大或最小；
3、物体沿直线运动，速度最大的条件是：a=0或合力为零。
4、两个共同运动的物体刚好脱离时，两物体间的弹力为=0，加速度相等。
5、两个物体相对静止，它们具有相同的速度；
6、水平传送带以恒定速度运行，小物体无初速度放上，达到共同速度过程中，摩擦生热等于小物体的动能。
7、一定质量的理想气体，内能大小看温度，做功情况看体积，吸热、放热综合以上两项用能量守恒定律分析。
8、电容器接在电源上，电压不变；断开电源时，电容器上电量不变；改变两板距离E不变。
10、磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，α，β是大圆。
11、直导体杆垂直切割磁感线，所受安培力F=B2L2V/R。
12、电磁感应中感生电流通过线圈导线横截面积的电量：Q=N△Ф/R。
13、解题的优选原则：满足守恒则选用守恒定律；与加速度有关的则选用牛顿第二定律F=ma；与时间直接相关则用动量定理；与对地位移相关则用动能定理；与相对位移相关（如摩擦生热）则用能量守恒。
❷ 线切割问题!!!!!!!!!
1.碟形弹簧
圆柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.叶形线.
笛卡儿坐标标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
4.蝴蝶曲线
球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
7.对数曲线
笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
图9
10.星行线
卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
图10
11.心脏线
圆柱坐标
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
图11
12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
图12
13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
图13
14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
圆柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19. 抛物线
笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
20.螺旋线
圆柱坐标
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
图20
21.三叶线
圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
图21
22.外摆线
迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
23. Lissajous 曲线
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
26. 三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta = t*400
r = a*theta
30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
图30
31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x
32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
33.双曲余弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
图33
34.双曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
图34
35.双曲正切
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
36.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
37.八字曲线
x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0
38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
39.圆
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0
40.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0
42.蛇形曲线
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
43.8字形曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
a = 10
b = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
48.螺旋上升的椭圆线
a = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12
49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
50 鼓形线
笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
51 长命锁曲线：
笛卡尔方程
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
球坐标
方程：
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
55. 8字曲线
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
56.梅花曲线
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10
58.名称:碟形弹簧
建立环境:pro/e
圆柱坐
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
59.环形二次曲线
笛卡儿方程：
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
60 蝶线
球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
61.正弦周弹簧
笛卡尔：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
63.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
65.柱面正弦波线
柱坐标：
方程
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
66. ufo （漩涡线）
球坐标：
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
67. 手把曲线
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
70.对数螺旋曲线
柱坐标：
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
71. 罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10
72. 向日葵线
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
73. 太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
74 塔形螺旋线
r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
75 花瓣线
球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
z=0
78 改过来的渐开线方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
79 双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
80 蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
81 ”两相望“曲线
球坐标系
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83 弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
84 热带鱼
a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
85 燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t
86 天蚕丝
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
87 心电图
圆柱坐标系：
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
88 变化后的星形线
迪卡尔坐标系
theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)
89 小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
90 大家好
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
92 五环
柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
93 蜘蛛网
柱坐标：
theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
94 次声波
笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
95 十字渐开线
柱坐标：
theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
96 内五环
笛卡尔
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
97 蜗轨线
柱坐标;
theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
❸ 野外求生技术大全（紧急求助）
这里所讲的一切方法，尤其是捕食猎物等内容，是在万不得已的情况下为求生而采取的必需措施。严禁用这些方法作为娱乐或破坏环境之用！
一、利用自然特征判定方向
军人在没有地形图和指北针等制式器材的情况下，要掌握一些利用自然特征判定方向的方法。
利用太阳判定方位非常简单
可以用一根标杆（直杆），使其与地面垂直，把一块石子放在标杆影子的顶点A处；约10分钟后，当标杆影子的顶点移动到B处时，再放一块石子。将A、B两点连成一条直线，这条直线的指向就是东西方向。与AB连线垂直的方向则是南北方向，向太阳的一端是南方。
利用指针式手表对太阳的方法判定方向。方法是：手表水平放置将时针指示的（24小时制）时间数减半后的位置朝向太阳，表盘上12点时刻度所指示的方向就是概略北方。假如现在时间是16时，则手表8时的刻度指向太阳，12时刻度所指的就是北方。
夜间天气晴朗的情况下，可以利用北极星判定方向。寻找北极星首先要找到能熊星座（即我们人称的北斗星）。该星座由七颗星组成，开头就像一把勺子一样。当找到北斗星后，沿着勺边A、B两颗星的连线，向勺口方向延伸约为A、B两星间隔的5倍处一颗较明亮的星就是北极星。北极星指示的方向就是北方。还可以利用与北斗星相对的仙后星座寻找北极星。仙后星座由5颗与北斗星亮度差不多的星组成，形状像W。在W字缺口中间的前方，约为整个缺口宽度的两倍处，即可找到北极星。
利用地物特征判定方位是一种补助方法。使用时，应根据不同情况灵活运用。独立树通常南面枝叶茂盛，树皮光滑。树桩上的年轮线通常是南面稀、北面密。农村的房屋门窗和庙宇的正门通常朝南开。建筑物、土堆、田埂、高地的积雪通常是南面融化的快，北面融化的慢。大岩石、土堆、大树南面草木茂密，而北则易生青苔。
在野外迷失方向时，切勿惊慌失措，而是要立即停下来，总冷静地回忆一下所走过的道路，想办法按一切可能利用的标志重新制定方向，然后再寻找道路。最可靠的方法是“迷途知返”，退回于原出发地。
在山地迷失方向后，应先登高远望，判断应该向什么方向走。通常应朝地势低的方向走，这样容易碰到水源、顺河而行最为保险，这一点在森林中尤中为重要。因为道路、居民点常常是滨水临河而筑的。
如果遇到岔路口，道路多而令人无所适从时，首先要明确要去的方向，然后选择正确的道路。若几条道路的方向大致相同，无法判定，则应先走中间那条路，这样可以左右逢源，即便走错了路，也不会偏差太远。
二、复杂地形行进方法
在山地行进，为避免迷失方向，节省体力，提高行进速度，应力求有道路不穿林翻山，有大路不走小路，如没有道路，可选择在纵向的山梁、山脊、山腰、河流小溪边缘，以及树高林稀、空隙大、草丛低疏的地形上行进。要力求走梁不走沟，走纵不走横。
行进时，能大步走就不小走。这样几十公里下来，可以少万许多步。疲劳时，应用放松的慢步来休息，而不停下来。 攀登岩石时，应对岩石进行细致的观察，慎重地识别岩石的质量和风化程度，确定攀登的方向和路线。
攀登岩石的基本方法是“三点固定”法，即两手一脚或两脚一手固定后再移动剩余的一手或一脚，使身体重心上移。手脚要很好地配合，避免两点同时移动，一定要稳、轻、快，根据自己的情况选择最合适的距离和最稳固的支点，不要跨大步和抓、蹬过远的点。
攀登30度以下的山坡可沿直线上升。攀登时，身体稍向前倾，全脚掌着地，两膝弯曲，两脚呈外“八字形”，迈步不要过大过快。坡度大于30度时，一般采取“之”字形攀登路线。攀登时，腿微曲，上体前倾，内侧脚尖向前，全脚掌着地，外侧脚尖稍向外撇。在行进中不小心滑倒时，应立即面向山坡，张开两臂但直两腿，脚尖翘起，使身体尽量上移，以减低滑行的速度。这样，就可设法在滑行中寻找攀引和支撑物。千万不要面朝外坐，因为那样不但会滑得更快，而且在较陡的斜坡上还容易翻滚。
河流是山区和平原地区经常遇到障碍。遇到河流不要草率入水，要仔细地观察之后再确定渡河的地点和方法。山区河流通常水流湍急，水温低，河床坎坷不平。涉渡时，为了保持身体平衡，应当用一根午子支撑在水的上游方向，或者手执重达15~20公斤石头。集体涉渡时，可三人或四人一排，彼此环抱肩部，身体最强壮的位于上游方向。
三、采捕食物的方法
野外生存获取食物的途径主要有两种。一种是猎捕野生动物，另一种是采集野生植物。
猎捕野生动物首先要知道动物的栖息地，掌握动物的生活规律，然后再采取压捕、套猎、捕兽卡以及射杀等方法进行猎捕。这需要在专家指导下经过较长时间的训练和实践后才能真正掌握。下面仅简单介绍一下可食用昆虫和可食野地生植物的种类、食用方法。
目前，世界上人们在食用的昆虫有蜗牛、蚯蚓、蚂蚁、知了、蟑螂、蟋蟀、蝴蝶、蝗虫子、蚱猛、湖蝇、蜘蛛、螳螂等。人们对吃昆虫虽然不习惯，甚至感到厌恶，但在万不得已的情况下，为维持生命，保持战斗力，继而完成任务，不防一试。但是应注意，一事实上要煮熟或烤透，以免昆虫体内的寄生虫进入人体，导致中毒或得病。
常见的可食昆虫有,蝗虫；浸酱油烤着吃，煮或炒也可以；螳螂：去翅后烤或炒，煮也可以；蜻蜓：干炸后可食：蝉：生吃或干炸，幼虫也可食；蜈蚣：干炸，但味道不佳；天牛：幼虫可生食或烤；蚂蚁：炒食，味道好；蜘蛛：除去脚烤食；白蚁：可生食或炒食；松毛虫：烤食。
可食野生植物包括可食的野果、野菜、藻类、地衣、蘑菇等。对可食野生植物的识别是野外自下而上知识的主要内容。我国地域广大，适合各种植物生长，其中能食用的就有2000种左右。我国常见的可食野果有：山葡萄、笃斯、黑瞎子果、茅莓、沙棘、火把果、桃金娘、胡颓子、乌饭树、余甘子等，特别是野栗子、椰子、木瓜更容易识别，是应急求生的上好食物。常见的野菜有苦菜、蒲公英、鱼腥草、马齿苋、刺儿草、荠菜、野苋菜、扫帚菜、菱、莲、芦苇、青苔等。野菜可生食、炒食、煮食或通过煮浸食用。
但是，一般人需要在专家指导下经过一定时间的训练才能掌握这些知识，这里介绍一种最简单的鉴别野生植物有毒无毒的方法，供紧急情况下使用。通常将采集到植物割开一个小口子，放进一小撮盐，然后仔细观察是否改变原来的颜色，通常变色的植物不能食用。
四、获取饮用水的方法
获取饮用水的途径通常有两条：一条是挖掘地下水，另一种是净化地面水。我们只介绍一下从地表水获取饮用水的方法。
通常雨水可以直接饮用。下雨时，可用雨布、塑料布大量收集雨水，也可用空罐头盒、杯子、钢盔等容器收接雨水。
当没有可靠的饮用水又无检验设备时，可以根据水的色、味、温度、水迹，概略鉴别水质的好坏。纯净水的在水层浅时无色透明，深时呈浅蓝色。可以用玻璃杯或白瓷盛水观察。通常水越清水质越好，水越浑则说明杂质多。一般清洁的水是无味的，而被污染的水则时常带有一些异味。地面水的水温，因气温变化而变化，浅层地下受气温影响较小，深层地下水水温低而恒定。如果所取样的水不符合这些规律，则水质一般都有问题。此外还可以用一张白纸，将水滴在上面晾干后观察水迹。清洁的水无斑迹，如有斑迹则说明水中有杂质，水质差。
在野外最好不要饮用从杂草中流出的水，而以从断崖或岩石中流出的清水为佳。饮用河流或湖泊中的水时，可在离水边1~2米的沙地上挖个小坑，坑里渗出的水较之直接从河湖中提取的水清洁。
在野外，可以用饮水消毒片、漂白粉精片以及明矾等药品净化水。在专家指导下，还可用一些含有粘液质野生植物净化水。切记，不论多么口喝，都不要饮用不洁净的水，万不得已时，也要把水煮开再喝。
五、野外常见的伤病的防治
昆虫叮咬的防治：在野外为了防止昆虫的叮咬，人员应穿长袖衣和裤，扎紧袖口、领口，皮肤暴露部位涂搽防蚊药。不要在潮湿的树荫和草地上坐卧。宿营时，烧点艾叶、青蒿、柏树叶、野菊花等驱赶昆虫。被昆虫叮咬后，可用氨水、肥皂水、盐水、小苏打水、氧化锌软膏涂抹患处卡痒消毒。
蚂蟥是危害很大的虫类。遇到蚂蟥叮咬时，不要硬拔，可用手拍或用肥皂液、盐水、烟油、酒精滴在其前吸盘处，或用燃烧着的香烟烫，让其自行脱落，然后压迫伤口止血，并用碘酒涂搽伤口以防感染。部队行进中，应经常查看有无蚂蟥爬到脚上。如在鞋面上涂些肥皂、防蚊油，可以防止蚂蟥上爬。涂一次的有效时间约为4~8小时。此外，将大蒜汁涂抹于鞋袜和裤脚，也能起到驱避蚂蟥的作用。
昏劂：野外昏劂多是由于摔伤、疲劳过度、饥饿过度等原因造成的。主要表现为脸色突然苍白，脉搏微弱而缓慢，失去知觉。遇到这种情况，不必惊慌，一般过一会儿便会苏醒。醒来后，应喝些热水，并注意休息。
中毒：其症状是恶心、呕吐、腹泻、胃疼、心脏衰弱等。遇到这种情况，首先要洗胃，快速喝大量的水，用指触咽部引起呕吐，然后吃蓖麻油等泻药清肠，再吃活性炭等解毒药及其他镇静药，多喝水，以加速排泄。为保证心脏正常跳动，应喝些糖水、浓茶，暖暖脚，立即送医院救治。
中暑：其症状是突然头晕、恶心、昏迷、无汗或湿冷，瞳孔放大，发高烧。发病前，常感口喝头晕，浑身无力，眼前阵阵发黑。此时，庆立即在阴凉通风处平躺，解开衣裤带，使全身放松，再服十滴水、仁丹等药。发烧时，可用凉水浇头，或冷敷散热。如昏迷不醒，可掐人中穴、合容穴使其苏醒。
冻伤：如发现皮肤有发红、发白、发凉、发硬等现象，应用手或干燥的绒步磨擦伤处，促进血液循环，减轻冻伤，轻度冻伤用辣椒泡酒涂擦便可见效。如生身体冻僵的情况，不要立即将伤者抬进温暖的室内，应先磨擦肢体，做人工呼吸，待伤者恢复知觉后，再到较温暖的地方抢救。
蜇伤：被蝎子、蜈蚣、黄蜂等毒虫，伤口红肿、疼痒，并伴有恶心、呕吐、头晕等症状。要先挤出毒液，然后用肥皂水、氨水、烟油、醋等涂擦伤口，或用马齿苋捣碎，汁冲服，渣打外敷。也可用蜗牛洗净捣净后捣碎涂在伤口上。此外，蒜汁对蜈蚣咬伤伤有疗效。
❹ 线切割上下异形时圆不是正圆，怎么解决
你用的是快丝吧！补偿是线半径补偿啊！一般用0.11左右 快丝一刀 0位，不知道你放90是做什么的！ 上下异型 分上下同不和上下不同步两种 ，你割出来是不是上面的圆不圆 下面的方又带圆弧边啊！ 是可以处理的不过 期望不要太高！，泰洲产的快丝呵呵！