A. 问你个数学问题行吗，等积变形问题
62．8除以3.14再除以2 求出半经是10．
10+1求出扩建后的半径．3.14*乘11*11＝379.94是扩建后的面积，再379.94-（10*10*3.14）＝65.94
6.28/3.14/2+1＝11米
11*11*3.14-（10*10*3.14）＝65.92平方米
答：面积增加了65.92平方米．
特别方法：62.8/3.14/2＝10
10*10*3.14/（10/1）＝65.94平方米
B. 五年级数学等积变形练习题
1.做一个长5分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
求鱼缸所需要的玻璃，鱼缸应是一个无盖的长方体，因此就是求5个面的面积。
2.
有一长方体，它的侧面展开图是一个边长10厘米的正方形，它的底面也是个正方形，那么这个长方体的表面积是多少？
它的侧面展开图是一个边长10厘米的正方形
则高是10厘米，底面周长是10厘米
长方体的长和宽是
10÷4＝2.5厘米
这个长方体的表面积是
（2.5×2.5＋2.5×10＋2.5×10）×2＝112.5平方厘米
3.一个火柴盒。长4.5厘米。宽3.5厘米，高1.8厘米。如果把内盒的长，宽。高看做与外套的长，宽，高相等来计算。内盒和外盒所用硬纸的面积各是多少平方厘米？粘粘处不计
4.5*3.5*3+4.5*1.8*2+3.5*1.8*2
=47.25+16.2+12.6
=76.05
5..要做一个长9.5厘米，宽8厘米，高6厘米的杂物盒，不含盖要用多少平方厘米的硬纸板？含盖用多少平方厘米的硬纸板？
9.5×8＋9.5×6×2＋8×6×2
＝76＋114＋96
＝286（平方厘米）
含盖用多少平方厘米的硬纸板？
9.5×8×2＋9.5×6×2＋8×6×2
＝152＋114＋96
＝362（平方厘米）
6..在一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体橡皮泥的侧面贴上彩色的纸，共需要几种不同的长方形？长方形的长、宽各是多少厘米？每种长方形面积各是多少？？？？
3种
长方形的长、宽各是多少厘米？
（1）长9厘米，宽6厘米
（2）长9厘米，宽3厘米
（3）长6厘米，宽3厘米
每种长方形面积各是多少？？？？
（1）9×6＝54（平方厘米）
（2）9×3＝27（平方厘米）
（3）6×3＝18（平方厘米）
7.学校修一个长60米宽40米的长方形操场，先铺10厘米厚的土，再铺4厘米厚的煤渣，需要土。煤渣各多少立方米？
10厘米＝0.1米
4厘米＝0.04米
需要土
60×40×0.1＝240（立方米）
需要煤渣
60×40×0.04＝96（立方米）
8.用铁丝焊一个长方形框架，长10厘米，宽9厘米，高5厘米，至少需要铁丝多少厘米？如果该焊一个正方形框架，他的棱长是多少厘米？
（10＋9＋5）×4＝96（厘米）
如果该焊一个正方形框架，他的棱长是多少厘米？
96÷12＝8（厘米）
9.将4个小正方体拼成一个长方体，已知长方体棱长是72CM，求正方体的棱长是多少
长方体的长宽高之和是72÷4=18（厘米）
当4个小正方体并成单排拼成一个长方体时，正方体的棱长是18÷6=3（厘米）
当把2个小正方体叠放在一起拼成一个长方体时，正方体的棱长是18÷5=3.6（厘米）
10.一段长2米的方钢，横截面是边长是5厘米的正方形，这段方钢的体积是多少？
方钢的横截面面积是5×5=25（平方厘米）
方钢的体积是25×2×100=5000（立方厘米）
11。把三个棱长4厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？
每个小正方体的体积是4×4×4＝64（立方厘米）
3个相同的正方体拼成一个长方体的体积是64×3=192（立方厘米）
或长方体的底面积是4×4=16（平方厘米）
长方体的长是4×3=12（厘米）
长方体的体积16×12=192（立方厘米）
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C. 五年级数学等积变形练习题
1.做一个长5分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
求鱼缸所需要的玻璃，鱼缸应是一个无盖的长方体，因此就是求5个面的面积。
2.
有一长方体，它的侧面展开图是一个边长10厘米的正方形，它的底面也是个正方形，那么这个长方体的表面积是多少？
它的侧面展开图是一个边长10厘米的正方形
则高是10厘米，底面周长是10厘米
长方体的长和宽是
10÷4＝2.5厘米
这个长方体的表面积是
（2.5×2.5＋2.5×10＋2.5×10）×2＝112.5平方厘米
3.一个火柴盒。长4.5厘米。宽3.5厘米，高1.8厘米。如果把内盒的长，宽。高看做与外套的长，宽，高相等来计算。内盒和外盒所用硬纸的面积各是多少平方厘米？粘粘处不计
4.5*3.5*3+4.5*1.8*2+3.5*1.8*2
=47.25+16.2+12.6
=76.05
5..要做一个长9.5厘米，宽8厘米，高6厘米的杂物盒，不含盖要用多少平方厘米的硬纸板？含盖用多少平方厘米的硬纸板？
9.5×8＋9.5×6×2＋8×6×2
＝76＋114＋96
＝286（平方厘米）
含盖用多少平方厘米的硬纸板？
9.5×8×2＋9.5×6×2＋8×6×2
＝152＋114＋96
＝362（平方厘米）
6..在一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体橡皮泥的侧面贴上彩色的纸，共需要几种不同的长方形？长方形的长、宽各是多少厘米？每种长方形面积各是多少？？？？
3种
长方形的长、宽各是多少厘米？
（1）长9厘米，宽6厘米
（2）长9厘米，宽3厘米
（3）长6厘米，宽3厘米
每种长方形面积各是多少？？？？
（1）9×6＝54（平方厘米）
（2）9×3＝27（平方厘米）
（3）6×3＝18（平方厘米）
7.学校修一个长60米宽40米的长方形操场，先铺10厘米厚的土，再铺4厘米厚的煤渣，需要土。煤渣各多少立方米？
10厘米＝0.1米
4厘米＝0.04米
需要土
60×40×0.1＝240（立方米）
需要煤渣
60×40×0.04＝96（立方米）
8.用铁丝焊一个长方形框架，长10厘米，宽9厘米，高5厘米，至少需要铁丝多少厘米？如果该焊一个正方形框架，他的棱长是多少厘米？
（10＋9＋5）×4＝96（厘米）
如果该焊一个正方形框架，他的棱长是多少厘米？
96÷12＝8（厘米）
9.将4个小正方体拼成一个长方体，已知长方体棱长是72CM，求正方体的棱长是多少
长方体的长宽高之和是72÷4=18（厘米）
当4个小正方体并成单排拼成一个长方体时，正方体的棱长是18÷6=3（厘米）
当把2个小正方体叠放在一起拼成一个长方体时，正方体的棱长是18÷5=3.6（厘米）
10.一段长2米的方钢，横截面是边长是5厘米的正方形，这段方钢的体积是多少？
方钢的横截面面积是5×5=25（平方厘米）
方钢的体积是25×2×100=5000（立方厘米）
11。把三个棱长4厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？
每个小正方体的体积是4×4×4＝64（立方厘米）
3个相同的正方体拼成一个长方体的体积是64×3=192（立方厘米）
或长方体的底面积是4×4=16（平方厘米）
长方体的长是4×3=12（厘米）
长方体的体积16×12=192（立方厘米）
一块棱长0.6m的正方体，变成一个横截面面积是0.08的平方的长方体，变成的有多长？
一个正方体，棱长3米，把它容成一个底面积是9平方分米的长方体，这个长方体的高是多少米？
3米=30分米 30×30×30=27000立方分米 27000÷9=3000分米=300米
D. 等积变形的题目，加答案 （六年级）
1.做一个长5分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？求鱼缸所需要的玻璃，鱼缸应是一个无盖的长方体，因此就是求5个面的面积。2.有一长方体，它的侧面图是一个边长10厘米的正方形，它的底面也是个正方形，那么这个长方体的表面积是多少？它的侧面图是一个边长10厘米的正方形则高是10厘米，底面周长是10厘米长方体的长和宽是10÷4＝2.5厘米这个长方体的表面积是（2.5×2.5＋2.5×10＋2.5×10）×2＝112.5平方厘米3.一个火柴盒。长4.5厘米。宽3.5厘米，高1.8厘米。如果把内盒的长，宽。高看做与外套的长，宽，高相等来计算。内盒和外盒所用硬纸的面积各是多少平方厘米？粘粘处不计4.5*3.5*3+4.5*1.8*2+3.5*1.8*2=47.25+16.2+12.6=76.055..要做一个长9.5厘米，宽8厘米，高6厘米的杂物盒，不含盖要用多少平方厘米的硬纸板？含盖用多少平方厘米的硬纸板？9.5×8＋9.5×6×2＋8×6×2＝76＋114＋96＝286（平方厘米）含盖用多少平方厘米的硬纸板？9.5×8×2＋9.5×6×2＋8×6×2＝152＋114＋96＝362（平方厘米）6..在一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体橡皮泥的侧面贴上彩色的纸，共需要几种不同的长方形？长方形的长、宽各是多少厘米？每种长方形面积各是多少？？？？3种长方形的长、宽各是多少厘米？（1）长9厘米，宽6厘米（2）长9厘米，宽3厘米（3）长6厘米，宽3厘米每种长方形面积各是多少？？？？（1）9×6＝54（平方厘米）（2）9×3＝27（平方厘米）（3）6×3＝18（平方厘米）7.学校修一个长60米宽40米的长方形操场，先铺10厘米厚的土，再铺4厘米厚的煤渣，需要土。煤渣各多少立方米？10厘米＝0.1米4厘米＝0.04米需要土60×40×0.1＝240（立方米）需要煤渣60×40×0.04＝96（立方米）8.用铁丝焊一个长方形框架，长10厘米，宽9厘米，高5厘米，至少需要铁丝多少厘米？如果该焊一个正方形框架，他的棱长是多少厘米？（10＋9＋5）×4＝96（厘米）如果该焊一个正方形框架，他的棱长是多少厘米？96÷12＝8（厘米）9.将4个小正方体拼成一个长方体，已知长方体棱长是72CM，求正方体的棱长是多少长方体的长宽高之和是72÷4=18（厘米）当4个小正方体并成单排拼成一个长方体时，正方体的棱长是18÷6=3（厘米）当把2个小正方体叠放在一起拼成一个长方体时，正方体的棱长是18÷5=3.6（厘米）10.一段长2米的方钢，横截面是边长是5厘米的正方形，这段方钢的体积是多少？方钢的横截面面积是5×5=25（平方厘米）方钢的体积是25×2×100=5000（立方厘米）11。把三个棱长4厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？每个小正方体的体积是4×4×4＝64（立方厘米）3个相同的正方体拼成一个长方体的体积是64×3=192（立方厘米）或长方体的底面积是4×4=16（平方厘米）长方体的长是4×3=12（厘米）长方体的体积16×12=192（立方厘米）
E. 等积变形题六年级
在一个圆柱形储水桶里，把一段半径是5cm的圆钢全部放入水中，水面就上升9cm；把圆钢竖着拉出水面8cm长后，水面就下降4cm。求圆钢的体积。
用半径10cm高7cm的圆柱形泥巴揉成半径一样大的圆锥形，它的高比原来高了多少？
有一个密封的长方体水箱，从里面量得宽3分米，高5分米，向内水面的高度是4分米。如果将水箱里面的水倒进宽5分米，高3分米的水箱，这时这个水箱的高度是多少分米？
很抱歉，只能找到这麽多。
F. 等积变形问题数量关系是什么呢
等积变形问题数量关系是三角形或四边形的底相同，高相等，或等底等高。等积变形是一个三边长度固定的三角形，三角形的形状在变，面积不变。平行线之间的距离处处相等。点A在平行线上移动，所形成的三角形底是BC，高是平行线之间的距离。所以三角形的形状在变，面积不变。
当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化。但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化。比如当高变为原来的三分之一，底变成原来的3倍，那么面积就不变。一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化。
等面积法的原理
利用同一图形的面积相等，可以列方程计算线段的值，或证明线段间的数量关系。利用图形面积的和、差关系列方程，将相等的高或底约去，可以计算或证明线段间的数量关系。利用等积变形，可以排除图形的干扰，实现从形到数的转化，从而从数量方面巧妙地解决问题。
用面积法解题就是根据题目给出的条件，利用等积变换原理和有关面积计算的公式、定理或图形的面积关系进行解题的方法。运用面积法，巧设未知元，可获柳暗花明的效果。