❶ 高考物理重要 常用公式有哪些
高考物理，需掌握以下基本公式與二級結論，記熟二級結論並能熟練應用更為關鍵。
高中物理重要公式與二級結論。
一．力物體的平衡：
1．N個力平衡，則任意一個力與其它力的合力等大反向。.
2．三個大小相等的力平衡，力之間的夾角為120度
3．物體沿斜面勻速下滑，則.
4．兩個一起運動的物體「剛好脫離」時：
恰接觸不擠壓，彈力為零。此時速度、加速度相等，此後不等.
5．同一根輕繩上的張力處處相等。.
6．物體受三個不共線力而處於平衡狀態，則這三個力必交於一點（三力匯交原理）.
7．動態平衡中，如果一個力大小方向都不變，另一個力方向不變，判斷第三個力的變化，要用矢量三角形來判斷，求最小力時也用此法。
二．直線運動：
1．勻變速直線運動：
平均速度：
時間等分時：
中間位置的速度：
紙帶處理求速度、加速度：
2．初速度為零的勻變速直線運動的比例關系：
等分時間：相等時間內的位移之比1：3：5：……
等分位移：相等位移所用的時間之比
3．豎直上拋運動的對稱性：t上=t下，V上=－V下
4．「剎車陷阱」：給出的時間大於滑行時間，則不能用公式算。先求滑行時間，確定了滑行時間小於給出的時間時，用V2=2aS求滑行距離.
5．「S=3t+2t2」：a＝4m／s2，V0＝3m／s.
6．追擊中的最小距離、最大距離、恰好追上、恰好追不上、避碰等中的臨界條件都為速度相等.
7．運動的合成與分解中：
船頭垂直河岸過河時，過河時間最短.
船的合運動方向垂直河岸時，過河的位移最短.
8．繩端物體速度分解：對地速度是合速度，分解時沿繩子的方向分解和垂直繩子的方向分解.
三．牛頓運動定律：
1.超重、失重（選擇題可直接應用，不是重力發生變化）
超重：物體向上的加速度時，處於超重狀態，此時物體對支持物（或懸掛物）的壓力（或拉力）大於它的重力.
失重：物體有向下的加速度時，處於失重狀態，此時物體對支持物（或懸掛物）的壓力（或拉力）小於它的重力。有完全失重(加速度向下為g).
2．幾個臨界問題：
3．速度最大時往往合力為零：
4.牛頓第二定律的瞬時性:
不論是繩還是彈簧：剪斷誰，誰的力立即消失；不剪斷時，繩的力可以突變，彈簧的力不可突變.
四．圓周運動、萬有引力：
1．向心力公式：.
2．同一皮帶或齒輪上線速度處處相等，同一輪子上角速度相同.
3．在非勻速圓周運動（豎直平面內的圓周運動）中使用向心力公式的辦法：沿半徑方向的合力是向心力.
4．豎直平面內的圓運動：
（1）「繩」類：最高點最小速度
（此時繩子的張力為零），最低點最小速度
（2）「桿」：最高點最小速度0（此時桿的支持力為mg），最低點最小速度
5．開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM){K:常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)｝.
6．萬有引力定律：F＝GMm/r2=mv2/r=mω2r=m4π2r/T2（G＝6.67×10-11N•m2/kg2）
7．地球表面的萬有引力等於重力：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2（黃金代換式）
8．衛星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2
（軌道半徑變大時，線速度變小，角速度變小，加速度變小，勢能變大，周期變大）
9．第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地R地)1/2＝(GM/R地)1/2＝7.9km/s（注意計算方法）；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
10．地球同步衛星：T＝24h，h＝3.6×104km＝5.6R地 （地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同）
11．衛星的最小發射速度和最大環繞速度均為V＝7.9km/s，衛星的最小周期約為86分鍾(環地面飛行的衛星)
12．雙星引力是雙方的向心力，兩星角速度相同，星與旋轉中心的距離跟星的質量成反比。
13。物體在恆力作用下不可能作勻速圓周運動
14。圓周運動中的追趕問題（鍾表指針的旋轉和天體間的相對運動）：，其中T1＜T2。
五．機械能：
1．求功的途徑：
①用定義求恆力功.②用動能定理（從做功的效果）或能量守恆求功.
③由圖象求功.④用平均力求功（力與位移成線性關系）.
⑤由功率求功.
2．功能關系--------功是能量轉化的量度,功不是能.
⑴重力所做的功等於重力勢能的減少（數值上相等）
⑵電場力所做的功等於電勢能的減少（數值上相等）
⑶彈簧的彈力所做的功等於彈性勢能的減少（數值上相等）
⑷分子力所做的功等於分子勢能的減少（數值上相等）
⑷合外力所做的功等於動能的增加（所有外力）
⑸只有重力和彈簧的彈力做功，機械能守恆
⑹克服安培力所做的功等於感應電能的增加（數值上相等）
（7）除重力和彈簧彈力以外的力做功等於機械能的增加
（8）功能關系：摩擦生熱Q＝f•S相對（f滑動摩擦力的大小，ΔE損為系統損失的機械能，Q為系統增加的內能）
（9）靜摩擦力可以做正功、負功、還可以不做功,但不會摩擦生熱；滑動摩擦力可以做正功、負功、還可以不做功,但會摩擦生熱。
（10）作用力和反作用力做功之間無任何關系，但沖量等大反向。一對平衡力做功不是等值異號，就是都不做功，但沖量關系不確定。
3．傳送帶以恆定速度運行，小物體無初速放上，達到共同速度過程中，相對滑動距離等於小物體對地位移，摩擦生熱等於小物體的動能.
4．發動機的功率P=Fv，當合外力F＝0時，有最大速度vm=P/f（注意額定功率和實際功率）.
5．00≤α<900做正功；900<α≤1800做負功；α＝90o不做功(力的方向與位移（速度）方向垂直時該力不做功).
6．能的其它單位換算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J.
六．動量：
1．同一物體某時刻的動能和動量大小的關系：
2．碰撞的分類：
①彈性碰撞——動量守恆，動能無損失
②完全非彈性碰撞——動量守恆，動能損失最大。（以共同速度運動）
③非完全彈性碰撞——動量守恆，動能有損失。碰撞後的速度介於上面兩種碰撞的速度之間(大物碰靜止的小物，大物不可能速度為零或反彈)
3．一維彈性碰撞：動物碰靜物：V2=0,
（質量大碰小,一起向前；質量相等，速度交換；小碰大，向後轉）
4．A追上B發生碰撞,滿足三原則:
①動量守恆②動能不增加③合理性原則｛A不穿過B（）｝
5．小球和彈簧：①A、B兩小球的速度相等為彈簧最短或最長或彈性勢能最大時
②彈簧恢復原長時,A、B球速度有極值:若MA≥MB時,B球有最大值,A球有最小值；若MA<MB時,A球最小值為零,B球速度可求,但不為極值.(如圖)
6．解決動力學問題的三條思路：力、功能、動量
七．機械振動和機械波：
1．物體做簡諧振動：
①在平衡位置達到最大值的量有速度、動能
②在最大位移處達到最大值的量有回復力、加速度、勢能
③通過同一點有相同的位移、速率、回復力、加速度、動能、勢能、可能有不同的運動方向
④經過半個周期，物體運動到對稱點，速度大小相等、方向相反。
⑤經過一個周期，物體運動到原來位置，一切參量恢復。
2．由波的圖象討論波的傳播距離、時間、周期和波速等時：注意「雙向」和「多解」
3．波動圖形上，介質質點的振動方向：「上坡下，下坡上」；振動圖像中介質質點的振動方向為「上坡上，下坡下」.(要區分開)
4．波進入另一介質時，頻率不變、波長和波速改變,波長與波速成正比（機械波的波速只有介質決定）。
5．波動中，所有質點都不會隨波逐流，所有質點的起振方向都相同
6．兩列頻率相同、且振動情況完全相同的波，在相遇的區域能發生干涉。波峰與波峰（波谷與波谷）相遇處振動加強(△s=±kλk=0、1、2、3……)；波峰與波谷相遇處振動減弱(△s=±（2k+1）λ/2k=0、1、2、3……)干涉和衍射是波的特徵。
7.受迫振動時,振動頻率等於驅動力頻率,與固有頻率無關.只有當驅動力頻率等於固有頻率時會發生共振.
八．熱學
1.阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023/mol；分子直徑數量級10—10米,原子核直徑數量級10—15米
2.分子質量m=M/N(M為摩爾質量,N為阿伏加德羅常數);分子體積為V0=V/N(V為摩爾體積,注意:如果是氣體,則為分子的佔有體積)
3.布朗運動是微粒的運動,不是分子的運動.
4.分子勢能用分子力做功來判斷,r0處分子勢能最小,分子力為零.
5．分析氣體過程有兩條路：一是用參量分析（PV/T=C）、二是用能量分析（ΔE=W+Q）。內能變化看溫度，做功情況看體積，吸放熱則綜合前兩項考慮
6．一定質量的理想(分子力不計)氣體，內能看溫度，做功看體積，吸熱放熱綜合以上兩項用能量守恆分析。
九．電場：
1．電勢能的變化與電場力的功對應，電場力的功等於電勢能增量的負值(減少量)：。
2．粒子飛出偏轉電場時「速度的反向延長線，通過沿電場方向的位移的中心」。
3．討論電荷在電場里移動過程中電場力的功基本方法：把電荷放在起點處，標出位移方向和電場力的方向，分析功的正負,並用W=FS計算其大小；或用W=qU計算.
4.處於靜電平衡的導體內部合場強為零,整個是個等勢體,其表面是個等勢面.
5.電場線的疏密反映E的大小；沿電場線的方向電勢越來越低；電勢與場強之間沒有聯系.
6．電容器接在電源上，電壓不變；斷開電源時，電容器電量不變；改變兩板距離，場強不變。
7．電容器充電電流，流入正極、流出負極；電容器放電電流，流出正極，流入負極。
8.帶電粒子在交變電場中的運動：
①直線運動:不同時刻進入,可能一直不改方向的運動；可能時而向左時而向右運動；可能往返運動(可用圖像處理)
②垂直進入：若在電場中飛行時間遠遠小於電場的變化周期,則近似認為在恆定電場中運動(處理為類平拋運動)；若不滿足以上條件,則沿電場方向的運動處理同①
③帶電粒子在電場和重力場中做豎直方向的圓周運動用等效法:當重力和電場力的合力沿半徑且背離圓心處速度最大,當其合力沿半徑指向圓心處速度最小.
9.沿電場線的方向電勢越來越低,電勢和場強大小沒有聯系.
十．恆定電流：
1.電流的微觀定義式：I=nqsv
2．等效電阻估算原則：電阻串聯時，大的為主；電阻並聯時，小的為主。
3．電路中的一個滑動變阻器阻值發生變化，有並同串反關系：電阻增大，與它並聯的電阻上電流或電壓變大,與它串聯的電阻上電流或電壓變小；電阻減小，與它並聯的電阻上電流或電壓變小,與它串聯的電阻上電流或電壓變大.
4．外電路任一處的一個電阻增大，總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大。
外電路任一處的一個電阻減小，總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小。
5．畫等效電路的辦法：始於一點(電源正極)，止於一點(電源負極)，盯住一點(中間等勢點)，步步為營。
6．純電阻電路中，內、外電路阻值相等時輸出功率最大(R外=r)，；
7．含電容電路中，電容器是斷路，電容不是電路的組成部分，僅借用與之並聯部分的電壓。穩定時，與它串聯的電阻是虛設，如導線。在電路變化時電容器有充、放電電流。
恆定電流實驗：
1．考慮電表內阻的影響時，電壓表和電流表在電路中，既是電表，又是電阻。
2．選用電壓表、電流表：
①測量值不許超過量程。
②測量值越接近滿偏值（表針偏轉角度越大）誤差越小，一般應大於滿偏值的三分之一。
③電表不得小偏角使用，偏角越小，相對誤差越大。
3.選歐姆表時,指針偏角應在三分之一到三分之二之間(選檔、換檔後，經過「調零」才能進行測量)。.
4．選限流用的滑動變阻器：在能把電流限制在允許范圍內的前提下選用總阻值較小的變阻器調節方便；選分壓用的滑動變阻器：阻值小的便於調節且輸出電壓穩定，但耗能多。
5．分壓式和限流式電路的選擇：
①題目要求電壓或電流從零可調(校對電路、測伏安特性曲線),一定要用分壓式。
②滑動變阻器的最大值比待測電阻的阻值小很多時,限流式不起大作用,要用分壓式。
③用限流式時不能保證用電器安全時用分壓式。
④分壓和限流都可以用時，限流優先（能耗小）。
6．伏安法測量電阻時，電流表內、外接的選擇：
①RX遠大於RA時,採用內接法,誤差來源於電流表分壓,測量值偏大；
②RV遠大於RX時,採用外接法,誤差來源於電壓表分流,測量值偏小.
③大於時,採用內接法；小於時,採用外接法
7.電壓表或電流表中,電流大小與其偏轉角成正比,一般有左進左偏,右進右偏
8.測電阻常用方法：
①伏安法②替代法③半偏法④比較法
9.已知內阻的電壓表可當電流表使用；已知內阻的電流表可當電壓表使用；已知電流的定值電阻可當電壓表使用；已知電壓的定值電阻可當電流表使用.
10.歐姆表的中值電阻剛好等於其歐姆表的內阻.
十一.磁場：
1.圓形磁場區域:帶電粒子沿半徑方向進入,則出磁場時速度方向必過圓心
2.粒子速度垂直於磁場時，做勻速圓周運動：，（周期與速率無關）。
3.粒子徑直通過正交電磁場（離子速度選擇器）：粒子穿過磁場的有關計算，抓幾何關系，即入射點與出射點的半徑和它們的夾角
4.最小圓形磁場區域的計算：找到磁場邊界的兩點,以這兩點的距離為直徑的圓面積最小
5.圓形磁場區域中飛行的帶電粒子的最大偏轉角為進入點和出點的連線剛好為磁場的直徑
6.要知道以下器件的原理：質譜儀、速度選擇器、磁流體發電機、霍耳效應、電磁流量計、地磁場、磁電式電表原理、迴旋加速器、電磁驅動、電磁阻尼、高頻焊接等.
7。帶電粒子在勻強電場、勻強磁場和重力場中，如果做直線運動，一定做勻速直線運動。如果做勻速圓周運動，重力和電場力一定平衡，只有洛侖茲力提供向心力。
8。電性相同的電荷在同一磁場中旋轉時，旋轉方向相同，與初速度方向無關。
十二.電磁感應：
1.楞次定律的若干推論：
（1）內外環電流或者同軸的電流方向：「增反減同」
（2）導線或者線圈旁的線框在電流變化時：電流增加則相斥、遠離，電流減小時相吸、靠近。
（3）磁場「╳增加」與「•減少」感應電流方向一樣，反之亦然。
（4）磁通量增大時，迴路面積有收縮趨勢，磁通量減小時，迴路面積有膨脹趨勢
2．運用楞次定律的若干經驗：
①內外環電路或者同軸線圈中的電流方向：「增反減同」
②導線或者線圈旁的線框在電流變化時：電流增加則相斥、遠離，電流減小時相吸、靠近。
③「×增加」與「•減少」，感應電流方向一樣，反之亦然。
④單向磁場磁通量增大時，迴路面積有收縮趨勢，磁通量減小時，迴路面積有膨脹趨勢。通電螺線管外的線環則相反。
⑤楞次定律逆命題：雙解，「加速向左」與「減速向右」等效。
⑥感應電流的方向變否,可以看B-t圖像中斜率正負是否變化.
3.磁通量的計算中,無論線圈有多少匝,計算時都為φ=BS
4.自感現象中,燈泡是否閃亮,要看後來的電流是否比原來大,若是,則閃亮,否則不閃亮.日光燈線路連接.
5.楞次定律逆命題：雙解，「加速向左」與「減速向右」等效。
6.法拉第電磁感應定律求出的是平均電動勢，在產生正弦交流電情況下只能用來求感生電量，不能用來求功和能量。
7.直桿平動垂直切割磁感線時所受的安培力：
8.轉桿（輪）發電機：
9．感生電量：
十三.交流電：
1．正弦交流電的產生：
中性面為垂直磁場方向，此時磁通量最大,磁通量的變化率為零,電動勢為零
線圈平面平行於磁場方向時,此時磁通量最小,磁通量的變化率最大,電動勢最大。
最大電動勢：與Em此消彼長，一個最大時，另一個為零。
2.交流電中,注意有效值和平均值的區別,能量用有效值,電量用平均值.
3.求電量的方法有兩種:①用平均電動勢得q=nΔφ/R②動量定理
4．非正弦交流電的有效值的求法：I2RT或U2T/R等於一個周期內產生的總熱量.
5．理想變壓器原副線之間量的決定關系：電壓原線圈決定副線圈；電流副線圈決定原線圈；功率副線圈決定原線圈
6.變壓器中說負載增加,實為並聯的用電器增多,負載電阻減小.
7．遠距離輸電計算的思維模式要記好.
8.自藕變壓器和滑動變阻器,電流互感器和電壓互感器要區分.
9.理想變壓器原副線圈之間相同的量：
十四.電磁場和電磁波：
1.電磁振盪中電容器上的電量q與電流i的關系總是相反。
2.電磁場理論：
①變化的磁（電）場產生電（磁）場
②均勻變化的磁（電）場產生的穩定的電（磁）場
③周期性變化的磁（電）場產生周期性變化的電（磁）場
3.感抗為XL=2πLf；容抗為XC=1/2πfc
十五.光的反射和折射：
1．光通過平行玻璃磚，出玻璃磚時平行於原光線；光過棱鏡，向底邊偏轉.
2．光線射到球面和柱面上時，半徑是法線.
3．單色光對比的七個量：偏折角、折射率、波長、頻率、介質中的光速、光子能量、臨界角.
4.可見光中：紅光的折射率最小,紫光的折射率最大；紅光在介質中的光速最大,紫光在介質中的光速最小；紅光最不易發生全反射,紫光最易發生全反射；紅光的波動性比紫光強,粒子性比紫光弱；紅光的干涉條紋(或衍射條紋的中間條紋)間距比紫光大；紫光比紅光更易引起光電效應.
5.視深公式h』=h/n(水中看七色球,感覺紅球最深,紫球最淺)
十六.光的本性：
1．雙縫干涉圖樣的「條紋寬度」（相鄰明條紋中心線間的距離）：。
2．增透膜增透綠光，其厚度為綠光在膜中波長的四分之一。
3．薄膜干涉中用標准樣板（空氣隙干涉）檢查工件表面情況：條紋向窄處彎是凹，向寬處彎是凸(左凹右凸)。
4．電磁波穿過介質面時，頻率（和光的顏色）不變。
十七.量子論初步
1.個別光子表現出粒子性；大量光子表現出波動性
2.躍遷中,從n能級躍遷到基態時,將會放出Cn2種不同頻率的光.
3.能引起躍遷的,若用光照,能電離可以,否則其能量必須等於能級差,才能使其躍遷；若用實物粒子碰撞,只要其動能大於(或等於)能級差,就能躍遷.
4.個別光子表現為粒子性,大量光子表現為波動性.
十七.原子物理：
1．磁場中的衰變：外切圓是衰變，內切圓是衰變，半徑與電量成反比。
2．衰變方程、人工核轉變、裂變、聚變這四種方程要區分
3．1u相當於931.5MeV,注意題目中的質量單位是Kg還是u.
4．核反應總質量增大時吸能，總質量減少時放能,僅在人工轉變中有一些是吸能的核反應。
其它常見非常有用的經驗結論：
1、物體沿傾角為α的斜面勻速下滑------µ=tanα；
物體沿光滑斜面滑下a=gsinα物體沿粗糙斜面滑下a=gsinα-gcosα
2、兩物體沿同一直線運動，在速度相等時，距離有最大或最小；
3、物體沿直線運動，速度最大的條件是：a=0或合力為零。
4、兩個共同運動的物體剛好脫離時，兩物體間的彈力為=0，加速度相等。
5、兩個物體相對靜止，它們具有相同的速度；
6、水平傳送帶以恆定速度運行，小物體無初速度放上，達到共同速度過程中，摩擦生熱等於小物體的動能。
7、一定質量的理想氣體，內能大小看溫度，做功情況看體積，吸熱、放熱綜合以上兩項用能量守恆定律分析。
8、電容器接在電源上，電壓不變；斷開電源時，電容器上電量不變；改變兩板距離E不變。
10、磁場中的衰變：外切圓是α衰變，內切圓是β衰變，α，β是大圓。
11、直導體桿垂直切割磁感線，所受安培力F=B2L2V/R。
12、電磁感應中感生電流通過線圈導線橫截面積的電量：Q=N△Ф/R。
13、解題的優選原則：滿足守恆則選用守恆定律；與加速度有關的則選用牛頓第二定律F=ma；與時間直接相關則用動量定理；與對地位移相關則用動能定理；與相對位移相關（如摩擦生熱）則用能量守恆。
❷ 線切割問題!!!!!!!!!
1.碟形彈簧
圓柱坐標
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.葉形線.
笛卡兒坐標標
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.螺旋線(Helical curve)
圓柱坐標（cylindrical）
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
4.蝴蝶曲線
球坐標
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
5.漸開線
採用笛卡爾坐標系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
6.螺旋線.
笛卡兒坐標
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
7.對數曲線
笛卡爾坐標系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
8.球面螺旋線
採用球坐標系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.雙弧外擺線
卡迪爾坐標
方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
圖9
10.星行線
卡迪爾坐標
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
圖10
11.心臟線
圓柱坐標
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
圖11
12.圓內螺旋線
採用柱座標系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
圖12
13.正弦曲線
笛卡爾坐標系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
圖13
14.太陽線（這本來是做別的曲線的，結果做錯了，就變成這樣了）
15.費馬曲線（有點像螺紋線）
數學方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐標
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由於Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做
16.Talbot 曲線
卡笛爾坐標
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17.4葉線（一個方程做的，沒有復制）
18.Rhodonea 曲線
採用笛卡爾坐標系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19. 拋物線
笛卡兒坐標
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
20.螺旋線
圓柱坐標
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
圖20
21.三葉線
圓柱坐標
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
圖21
22.外擺線
迪卡爾坐標
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
23. Lissajous 曲線
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
24.長短幅圓內旋輪線
卡笛爾坐標
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
25.長短幅圓外旋輪線
卡笛爾坐標
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
26. 三尖瓣線
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
27.概率曲線！
方程：
笛卡兒坐標
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
28.箕舌線
笛卡兒坐標系
a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
29.阿基米德螺線
柱坐標
a=100
theta = t*400
r = a*theta
30.對數螺線
柱坐標
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
圖30
31.蔓葉線
笛卡兒坐標系
a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x
32.tan曲線
笛卡兒坐標系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
33.雙曲餘弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
圖33
34.雙曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
圖34
35.雙曲正切
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
36.一峰三駐點曲線
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1
37.八字曲線
x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0
38.螺旋曲線
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
39.圓
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0
40.封閉球形環繞曲線
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10
41.柱坐標螺旋曲線
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0
42.蛇形曲線
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
43.8字形曲線
柱坐標
theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
44.橢圓曲線
笛卡爾坐標系
a = 10
b = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
45.梅花曲線
柱坐標
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
46.另一個花曲線
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
48.螺旋上升的橢圓線
a = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12
49.甚至這種螺旋花曲線
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
50 鼓形線
笛卡爾方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
51 長命鎖曲線：
笛卡爾方程
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形線
球坐標
方程：
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
53.螺旋上升曲線
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
54.蘑菇曲線
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
55. 8字曲線
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
56.梅花曲線
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
57.桃形曲線
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10
58.名稱:碟形彈簧
建立環境:pro/e
圓柱坐
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
59.環形二次曲線
笛卡兒方程：
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
60 蝶線
球坐標：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
61.正弦周彈簧
笛卡爾：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
62.環形螺旋線
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
63.內接彈簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
64.多變內接式彈簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
65.柱面正弦波線
柱坐標：
方程
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
66. ufo （漩渦線）
球坐標：
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
67. 手把曲線
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
68.籃子
圓柱坐標
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
註：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。
70.對數螺旋曲線
柱坐標：
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
71. 罩形線
球坐標:
rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10
72. 向日葵線
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
73. 太陽線
r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
74 塔形螺旋線
r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
75 花瓣線
球坐標：
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
76 雙元寶線
r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
77 阿基米德螺線的變形（自己想得）
不知前面有沒有？？:what
柱坐標下：
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
z=0
78 改過來的漸開線方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
79 雙魚曲線
球坐標系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
80 蝴蝶結曲線
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
81 」兩相望「曲線
球坐標系
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
82 小蜜蜂
笛卡爾坐標系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83 彎月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
84 熱帶魚
a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
85 燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t
86 天蠶絲
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
87 心電圖
圓柱坐標系：
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
88 變化後的星形線
迪卡爾坐標系
theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)
89 小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
90 大家好
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
91 蛇形線
笛卡爾坐標系：
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
92 五環
柱坐標：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
93 蜘蛛網
柱坐標：
theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
94 次聲波
笛卡爾:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
95 十字漸開線
柱坐標：
theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
96 內五環
笛卡爾
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
97 蝸軌線
柱坐標;
theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
❸ 野外求生技術大全（緊急求助）
這里所講的一切方法，尤其是捕食獵物等內容，是在萬不得已的情況下為求生而採取的必需措施。嚴禁用這些方法作為娛樂或破壞環境之用！
一、利用自然特徵判定方向
軍人在沒有地形圖和指北針等制式器材的情況下，要掌握一些利用自然特徵判定方向的方法。
利用太陽判定方位非常簡單
可以用一根標桿（直桿），使其與地面垂直，把一塊石子放在標桿影子的頂點A處；約10分鍾後，當標桿影子的頂點移動到B處時，再放一塊石子。將A、B兩點連成一條直線，這條直線的指向就是東西方向。與AB連線垂直的方向則是南北方向，向太陽的一端是南方。
利用指針式手錶對太陽的方法判定方向。方法是：手錶水平放置將時針指示的（24小時制）時間數減半後的位置朝向太陽，表盤上12點時刻度所指示的方向就是概略北方。假如現在時間是16時，則手錶8時的刻度指向太陽，12時刻度所指的就是北方。
夜間天氣晴朗的情況下，可以利用北極星判定方向。尋找北極星首先要找到能熊星座（即我們人稱的北斗星）。該星座由七顆星組成，開頭就像一把勺子一樣。當找到北斗星後，沿著勺邊A、B兩顆星的連線，向勺口方向延伸約為A、B兩星間隔的5倍處一顆較明亮的星就是北極星。北極星指示的方向就是北方。還可以利用與北斗星相對的仙後星座尋找北極星。仙後星座由5顆與北斗星亮度差不多的星組成，形狀像W。在W字缺口中間的前方，約為整個缺口寬度的兩倍處，即可找到北極星。
利用地物特徵判定方位是一種補助方法。使用時，應根據不同情況靈活運用。獨立樹通常南面枝葉茂盛，樹皮光滑。樹樁上的年輪線通常是南面稀、北面密。農村的房屋門窗和廟宇的正門通常朝南開。建築物、土堆、田埂、高地的積雪通常是南面融化的快，北面融化的慢。大岩石、土堆、大樹南面草木茂密，而北則易生青苔。
在野外迷失方向時，切勿驚慌失措，而是要立即停下來，總冷靜地回憶一下所走過的道路，想辦法按一切可能利用的標志重新制定方向，然後再尋找道路。最可靠的方法是「迷途知返」，退回於原出發地。
在山地迷失方向後，應先登高遠望，判斷應該向什麼方向走。通常應朝地勢低的方向走，這樣容易碰到水源、順河而行最為保險，這一點在森林中尤中為重要。因為道路、居民點常常是濱水臨河而築的。
如果遇到岔路口，道路多而令人無所適從時，首先要明確要去的方向，然後選擇正確的道路。若幾條道路的方向大致相同，無法判定，則應先走中間那條路，這樣可以左右逢源，即便走錯了路，也不會偏差太遠。
二、復雜地形行進方法
在山地行進，為避免迷失方向，節省體力，提高行進速度，應力求有道路不穿林翻山，有大路不走小路，如沒有道路，可選擇在縱向的山樑、山脊、山腰、河流小溪邊緣，以及樹高林稀、空隙大、草叢低疏的地形上行進。要力求走梁不走溝，走縱不走橫。
行進時，能大步走就不小走。這樣幾十公里下來，可以少萬許多步。疲勞時，應用放鬆的慢步來休息，而不停下來。 攀登岩石時，應對岩石進行細致的觀察，慎重地識別岩石的質量和風化程度，確定攀登的方向和路線。
攀登岩石的基本方法是「三點固定」法，即兩手一腳或兩腳一手固定後再移動剩餘的一手或一腳，使身體重心上移。手腳要很好地配合，避免兩點同時移動，一定要穩、輕、快，根據自己的情況選擇最合適的距離和最穩固的支點，不要跨大步和抓、蹬過遠的點。
攀登30度以下的山坡可沿直線上升。攀登時，身體稍向前傾，全腳掌著地，兩膝彎曲，兩腳呈外「八字形」，邁步不要過大過快。坡度大於30度時，一般採取「之」字形攀登路線。攀登時，腿微曲，上體前傾，內側腳尖向前，全腳掌著地，外側腳尖稍向外撇。在行進中不小心滑倒時，應立即面向山坡，張開兩臂但直兩腿，腳尖翹起，使身體盡量上移，以減低滑行的速度。這樣，就可設法在滑行中尋找攀引和支撐物。千萬不要面朝外坐，因為那樣不但會滑得更快，而且在較陡的斜坡上還容易翻滾。
河流是山區和平原地區經常遇到障礙。遇到河流不要草率入水，要仔細地觀察之後再確定渡河的地點和方法。山區河流通常水流湍急，水溫低，河床坎坷不平。涉渡時，為了保持身體平衡，應當用一根午子支撐在水的上遊方向，或者手執重達15~20公斤石頭。集體涉渡時，可三人或四人一排，彼此環抱肩部，身體最強壯的位於上遊方向。
三、采捕食物的方法
野外生存獲取食物的途徑主要有兩種。一種是獵捕野生動物，另一種是採集野生植物。
獵捕野生動物首先要知道動物的棲息地，掌握動物的生活規律，然後再採取壓捕、套獵、捕獸卡以及射殺等方法進行獵捕。這需要在專家指導下經過較長時間的訓練和實踐後才能真正掌握。下面僅簡單介紹一下可食用昆蟲和可食野地生植物的種類、食用方法。
目前，世界上人們在食用的昆蟲有蝸牛、蚯蚓、螞蟻、知了、蟑螂、蟋蟀、蝴蝶、蝗蟲子、蚱猛、湖蠅、蜘蛛、螳螂等。人們對吃昆蟲雖然不習慣，甚至感到厭惡，但在萬不得已的情況下，為維持生命，保持戰鬥力，繼而完成任務，不防一試。但是應注意，一事實上要煮熟或烤透，以免昆蟲體內的寄生蟲進入人體，導致中毒或得病。
常見的可食昆蟲有,蝗蟲；浸醬油烤著吃，煮或炒也可以；螳螂：去翅後烤或炒，煮也可以；蜻蜓：干炸後可食：蟬：生吃或干炸，幼蟲也可食；蜈蚣：干炸，但味道不佳；天牛：幼蟲可生食或烤；螞蟻：炒食，味道好；蜘蛛：除去腳烤食；白蟻：可生食或炒食；松毛蟲：烤食。
可食野生植物包括可食的野果、野菜、藻類、地衣、蘑菇等。對可食野生植物的識別是野外自下而上知識的主要內容。我國地域廣大，適合各種植物生長，其中能食用的就有2000種左右。我國常見的可食野果有：山葡萄、篤斯、黑瞎子果、茅莓、沙棘、火把果、桃金娘、胡頹子、烏飯樹、余甘子等，特別是野栗子、椰子、木瓜更容易識別，是應急求生的上好食物。常見的野菜有苦菜、蒲公英、魚腥草、馬齒莧、刺兒草、薺菜、野莧菜、掃帚菜、菱、蓮、蘆葦、青苔等。野菜可生食、炒食、煮食或通過煮浸食用。
但是，一般人需要在專家指導下經過一定時間的訓練才能掌握這些知識，這里介紹一種最簡單的鑒別野生植物有毒無毒的方法，供緊急情況下使用。通常將採集到植物割開一個小口子，放進一小撮鹽，然後仔細觀察是否改變原來的顏色，通常變色的植物不能食用。
四、獲取飲用水的方法
獲取飲用水的途徑通常有兩條：一條是挖掘地下水，另一種是凈化地面水。我們只介紹一下從地表水獲取飲用水的方法。
通常雨水可以直接飲用。下雨時，可用雨布、塑料布大量收集雨水，也可用空罐頭盒、杯子、鋼盔等容器收接雨水。
當沒有可靠的飲用水又無檢驗設備時，可以根據水的色、味、溫度、水跡，概略鑒別水質的好壞。純凈水的在水層淺時無色透明，深時呈淺藍色。可以用玻璃杯或白瓷盛水觀察。通常水越清水質越好，水越渾則說明雜質多。一般清潔的水是無味的，而被污染的水則時常帶有一些異味。地面水的水溫，因氣溫變化而變化，淺層地下受氣溫影響較小，深層地下水水溫低而恆定。如果所取樣的水不符合這些規律，則水質一般都有問題。此外還可以用一張白紙，將水滴在上面晾乾後觀察水跡。清潔的水無斑跡，如有斑跡則說明水中有雜質，水質差。
在野外最好不要飲用從雜草中流出的水，而以從斷崖或岩石中流出的清水為佳。飲用河流或湖泊中的水時，可在離水邊1~2米的沙地上挖個小坑，坑裡滲出的水較之直接從河湖中提取的水清潔。
在野外，可以用飲水消毒片、漂白粉精片以及明礬等葯品凈化水。在專家指導下，還可用一些含有粘液質野生植物凈化水。切記，不論多麼口喝，都不要飲用不潔凈的水，萬不得已時，也要把水煮開再喝。
五、野外常見的傷病的防治
昆蟲叮咬的防治：在野外為了防止昆蟲的叮咬，人員應穿長袖衣和褲，扎緊袖口、領口，皮膚暴露部位塗搽防蚊葯。不要在潮濕的樹蔭和草地上坐卧。宿營時，燒點艾葉、青蒿、柏樹葉、野菊花等驅趕昆蟲。被昆蟲叮咬後，可用氨水、肥皂水、鹽水、小蘇打水、氧化鋅軟膏塗抹患處卡癢消毒。
螞蟥是危害很大的蟲類。遇到螞蟥叮咬時，不要硬拔，可用手拍或用肥皂液、鹽水、煙油、酒精滴在其前吸盤處，或用燃燒著的香煙燙，讓其自行脫落，然後壓迫傷口止血，並用碘酒塗搽傷口以防感染。部隊行進中，應經常查看有無螞蟥爬到腳上。如在鞋面上塗些肥皂、防蚊油，可以防止螞蟥上爬。塗一次的有效時間約為4~8小時。此外，將大蒜汁塗抹於鞋襪和褲腳，也能起到驅避螞蟥的作用。
昏劂：野外昏劂多是由於摔傷、疲勞過度、飢餓過度等原因造成的。主要表現為臉色突然蒼白，脈搏微弱而緩慢，失去知覺。遇到這種情況，不必驚慌，一般過一會兒便會蘇醒。醒來後，應喝些熱水，並注意休息。
中毒：其症狀是惡心、嘔吐、腹瀉、胃疼、心臟衰弱等。遇到這種情況，首先要洗胃，快速喝大量的水，用指觸咽部引起嘔吐，然後吃蓖麻油等瀉葯清腸，再吃活性炭等解毒葯及其他鎮靜葯，多喝水，以加速排泄。為保證心臟正常跳動，應喝些糖水、濃茶，暖暖腳，立即送醫院救治。
中暑：其症狀是突然頭暈、惡心、昏迷、無汗或濕冷，瞳孔放大，發高燒。發病前，常感口喝頭暈，渾身無力，眼前陣陣發黑。此時，慶立即在陰涼通風處平躺，解開衣褲帶，使全身放鬆，再服十滴水、仁丹等葯。發燒時，可用涼水澆頭，或冷敷散熱。如昏迷不醒，可掐人中穴、合容穴使其蘇醒。
凍傷：如發現皮膚有發紅、發白、發涼、發硬等現象，應用手或乾燥的絨步磨擦傷處，促進血液循環，減輕凍傷，輕度凍傷用辣椒泡酒塗擦便可見效。如生身體凍僵的情況，不要立即將傷者抬進溫暖的室內，應先磨擦肢體，做人工呼吸，待傷者恢復知覺後，再到較溫暖的地方搶救。
蜇傷：被蠍子、蜈蚣、黃蜂等毒蟲，傷口紅腫、疼癢，並伴有惡心、嘔吐、頭暈等症狀。要先擠出毒液，然後用肥皂水、氨水、煙油、醋等塗擦傷口，或用馬齒莧搗碎，汁沖服，渣打外敷。也可用蝸牛洗凈搗凈後搗碎塗在傷口上。此外，蒜汁對蜈蚣咬傷傷有療效。
❹ 線切割上下異形時圓不是正圓，怎麼解決
你用的是快絲吧！補償是線半徑補償啊！一般用0.11左右 快絲一刀 0位，不知道你放90是做什麼的！ 上下異型 分上下同不和上下不同步兩種 ，你割出來是不是上面的圓不圓 下面的方又帶圓弧邊啊！ 是可以處理的不過 期望不要太高！，泰洲產的快絲呵呵！