A. 問你個數學問題行嗎，等積變形問題
62．8除以3.14再除以2 求出半經是10．
10+1求出擴建後的半徑．3.14*乘11*11＝379.94是擴建後的面積，再379.94-（10*10*3.14）＝65.94
6.28/3.14/2+1＝11米
11*11*3.14-（10*10*3.14）＝65.92平方米
答：面積增加了65.92平方米．
特別方法：62.8/3.14/2＝10
10*10*3.14/（10/1）＝65.94平方米
B. 五年級數學等積變形練習題
1.做一個長5分米，寬4分米，高3分米的魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
求魚缸所需要的玻璃，魚缸應是一個無蓋的長方體，因此就是求5個面的面積。
2.
有一長方體，它的側面展開圖是一個邊長10厘米的正方形，它的底面也是個正方形，那麼這個長方體的表面積是多少？
它的側面展開圖是一個邊長10厘米的正方形
則高是10厘米，底面周長是10厘米
長方體的長和寬是
10÷4＝2.5厘米
這個長方體的表面積是
（2.5×2.5＋2.5×10＋2.5×10）×2＝112.5平方厘米
3.一個火柴盒。長4.5厘米。寬3.5厘米，高1.8厘米。如果把內盒的長，寬。高看做與外套的長，寬，高相等來計算。內盒和外盒所用硬紙的面積各是多少平方厘米？粘粘處不計
4.5*3.5*3+4.5*1.8*2+3.5*1.8*2
=47.25+16.2+12.6
=76.05
5..要做一個長9.5厘米，寬8厘米，高6厘米的雜物盒，不含蓋要用多少平方厘米的硬紙板？含蓋用多少平方厘米的硬紙板？
9.5×8＋9.5×6×2＋8×6×2
＝76＋114＋96
＝286（平方厘米）
含蓋用多少平方厘米的硬紙板？
9.5×8×2＋9.5×6×2＋8×6×2
＝152＋114＋96
＝362（平方厘米）
6..在一個長9厘米，寬6厘米，高3厘米的長方體橡皮泥的側面貼上彩色的紙，共需要幾種不同的長方形？長方形的長、寬各是多少厘米？每種長方形面積各是多少？？？？
3種
長方形的長、寬各是多少厘米？
（1）長9厘米，寬6厘米
（2）長9厘米，寬3厘米
（3）長6厘米，寬3厘米
每種長方形面積各是多少？？？？
（1）9×6＝54（平方厘米）
（2）9×3＝27（平方厘米）
（3）6×3＝18（平方厘米）
7.學校修一個長60米寬40米的長方形操場，先鋪10厘米厚的土，再鋪4厘米厚的煤渣，需要土。煤渣各多少立方米？
10厘米＝0.1米
4厘米＝0.04米
需要土
60×40×0.1＝240（立方米）
需要煤渣
60×40×0.04＝96（立方米）
8.用鐵絲焊一個長方形框架，長10厘米，寬9厘米，高5厘米，至少需要鐵絲多少厘米？如果該焊一個正方形框架，他的棱長是多少厘米？
（10＋9＋5）×4＝96（厘米）
如果該焊一個正方形框架，他的棱長是多少厘米？
96÷12＝8（厘米）
9.將4個小正方體拼成一個長方體，已知長方體棱長是72CM，求正方體的棱長是多少
長方體的長寬高之和是72÷4=18（厘米）
當4個小正方體並成單排拼成一個長方體時，正方體的棱長是18÷6=3（厘米）
當把2個小正方體疊放在一起拼成一個長方體時，正方體的棱長是18÷5=3.6（厘米）
10.一段長2米的方鋼，橫截面是邊長是5厘米的正方形，這段方鋼的體積是多少？
方鋼的橫截面面積是5×5=25（平方厘米）
方鋼的體積是25×2×100=5000（立方厘米）
11。把三個棱長4厘米的小正方體排成一排拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？
每個小正方體的體積是4×4×4＝64（立方厘米）
3個相同的正方體拼成一個長方體的體積是64×3=192（立方厘米）
或長方體的底面積是4×4=16（平方厘米）
長方體的長是4×3=12（厘米）
長方體的體積16×12=192（立方厘米）
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C. 五年級數學等積變形練習題
1.做一個長5分米，寬4分米，高3分米的魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
求魚缸所需要的玻璃，魚缸應是一個無蓋的長方體，因此就是求5個面的面積。
2.
有一長方體，它的側面展開圖是一個邊長10厘米的正方形，它的底面也是個正方形，那麼這個長方體的表面積是多少？
它的側面展開圖是一個邊長10厘米的正方形
則高是10厘米，底面周長是10厘米
長方體的長和寬是
10÷4＝2.5厘米
這個長方體的表面積是
（2.5×2.5＋2.5×10＋2.5×10）×2＝112.5平方厘米
3.一個火柴盒。長4.5厘米。寬3.5厘米，高1.8厘米。如果把內盒的長，寬。高看做與外套的長，寬，高相等來計算。內盒和外盒所用硬紙的面積各是多少平方厘米？粘粘處不計
4.5*3.5*3+4.5*1.8*2+3.5*1.8*2
=47.25+16.2+12.6
=76.05
5..要做一個長9.5厘米，寬8厘米，高6厘米的雜物盒，不含蓋要用多少平方厘米的硬紙板？含蓋用多少平方厘米的硬紙板？
9.5×8＋9.5×6×2＋8×6×2
＝76＋114＋96
＝286（平方厘米）
含蓋用多少平方厘米的硬紙板？
9.5×8×2＋9.5×6×2＋8×6×2
＝152＋114＋96
＝362（平方厘米）
6..在一個長9厘米，寬6厘米，高3厘米的長方體橡皮泥的側面貼上彩色的紙，共需要幾種不同的長方形？長方形的長、寬各是多少厘米？每種長方形面積各是多少？？？？
3種
長方形的長、寬各是多少厘米？
（1）長9厘米，寬6厘米
（2）長9厘米，寬3厘米
（3）長6厘米，寬3厘米
每種長方形面積各是多少？？？？
（1）9×6＝54（平方厘米）
（2）9×3＝27（平方厘米）
（3）6×3＝18（平方厘米）
7.學校修一個長60米寬40米的長方形操場，先鋪10厘米厚的土，再鋪4厘米厚的煤渣，需要土。煤渣各多少立方米？
10厘米＝0.1米
4厘米＝0.04米
需要土
60×40×0.1＝240（立方米）
需要煤渣
60×40×0.04＝96（立方米）
8.用鐵絲焊一個長方形框架，長10厘米，寬9厘米，高5厘米，至少需要鐵絲多少厘米？如果該焊一個正方形框架，他的棱長是多少厘米？
（10＋9＋5）×4＝96（厘米）
如果該焊一個正方形框架，他的棱長是多少厘米？
96÷12＝8（厘米）
9.將4個小正方體拼成一個長方體，已知長方體棱長是72CM，求正方體的棱長是多少
長方體的長寬高之和是72÷4=18（厘米）
當4個小正方體並成單排拼成一個長方體時，正方體的棱長是18÷6=3（厘米）
當把2個小正方體疊放在一起拼成一個長方體時，正方體的棱長是18÷5=3.6（厘米）
10.一段長2米的方鋼，橫截面是邊長是5厘米的正方形，這段方鋼的體積是多少？
方鋼的橫截面面積是5×5=25（平方厘米）
方鋼的體積是25×2×100=5000（立方厘米）
11。把三個棱長4厘米的小正方體排成一排拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？
每個小正方體的體積是4×4×4＝64（立方厘米）
3個相同的正方體拼成一個長方體的體積是64×3=192（立方厘米）
或長方體的底面積是4×4=16（平方厘米）
長方體的長是4×3=12（厘米）
長方體的體積16×12=192（立方厘米）
一塊棱長0.6m的正方體，變成一個橫截面面積是0.08的平方的長方體，變成的有多長？
一個正方體，棱長3米，把它容成一個底面積是9平方分米的長方體，這個長方體的高是多少米？
3米=30分米 30×30×30=27000立方分米 27000÷9=3000分米=300米
D. 等積變形的題目，加答案 （六年級）
1.做一個長5分米，寬4分米，高3分米的魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？求魚缸所需要的玻璃，魚缸應是一個無蓋的長方體，因此就是求5個面的面積。2.有一長方體，它的側面圖是一個邊長10厘米的正方形，它的底面也是個正方形，那麼這個長方體的表面積是多少？它的側面圖是一個邊長10厘米的正方形則高是10厘米，底面周長是10厘米長方體的長和寬是10÷4＝2.5厘米這個長方體的表面積是（2.5×2.5＋2.5×10＋2.5×10）×2＝112.5平方厘米3.一個火柴盒。長4.5厘米。寬3.5厘米，高1.8厘米。如果把內盒的長，寬。高看做與外套的長，寬，高相等來計算。內盒和外盒所用硬紙的面積各是多少平方厘米？粘粘處不計4.5*3.5*3+4.5*1.8*2+3.5*1.8*2=47.25+16.2+12.6=76.055..要做一個長9.5厘米，寬8厘米，高6厘米的雜物盒，不含蓋要用多少平方厘米的硬紙板？含蓋用多少平方厘米的硬紙板？9.5×8＋9.5×6×2＋8×6×2＝76＋114＋96＝286（平方厘米）含蓋用多少平方厘米的硬紙板？9.5×8×2＋9.5×6×2＋8×6×2＝152＋114＋96＝362（平方厘米）6..在一個長9厘米，寬6厘米，高3厘米的長方體橡皮泥的側面貼上彩色的紙，共需要幾種不同的長方形？長方形的長、寬各是多少厘米？每種長方形面積各是多少？？？？3種長方形的長、寬各是多少厘米？（1）長9厘米，寬6厘米（2）長9厘米，寬3厘米（3）長6厘米，寬3厘米每種長方形面積各是多少？？？？（1）9×6＝54（平方厘米）（2）9×3＝27（平方厘米）（3）6×3＝18（平方厘米）7.學校修一個長60米寬40米的長方形操場，先鋪10厘米厚的土，再鋪4厘米厚的煤渣，需要土。煤渣各多少立方米？10厘米＝0.1米4厘米＝0.04米需要土60×40×0.1＝240（立方米）需要煤渣60×40×0.04＝96（立方米）8.用鐵絲焊一個長方形框架，長10厘米，寬9厘米，高5厘米，至少需要鐵絲多少厘米？如果該焊一個正方形框架，他的棱長是多少厘米？（10＋9＋5）×4＝96（厘米）如果該焊一個正方形框架，他的棱長是多少厘米？96÷12＝8（厘米）9.將4個小正方體拼成一個長方體，已知長方體棱長是72CM，求正方體的棱長是多少長方體的長寬高之和是72÷4=18（厘米）當4個小正方體並成單排拼成一個長方體時，正方體的棱長是18÷6=3（厘米）當把2個小正方體疊放在一起拼成一個長方體時，正方體的棱長是18÷5=3.6（厘米）10.一段長2米的方鋼，橫截面是邊長是5厘米的正方形，這段方鋼的體積是多少？方鋼的橫截面面積是5×5=25（平方厘米）方鋼的體積是25×2×100=5000（立方厘米）11。把三個棱長4厘米的小正方體排成一排拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？每個小正方體的體積是4×4×4＝64（立方厘米）3個相同的正方體拼成一個長方體的體積是64×3=192（立方厘米）或長方體的底面積是4×4=16（平方厘米）長方體的長是4×3=12（厘米）長方體的體積16×12=192（立方厘米）
E. 等積變形題六年級
在一個圓柱形儲水桶里，把一段半徑是5cm的圓鋼全部放入水中，水面就上升9cm；把圓鋼豎著拉出水面8cm長後，水面就下降4cm。求圓鋼的體積。
用半徑10cm高7cm的圓柱形泥巴揉成半徑一樣大的圓錐形，它的高比原來高了多少？
有一個密封的長方體水箱，從裡面量得寬3分米，高5分米，向內水面的高度是4分米。如果將水箱裡面的水倒進寬5分米，高3分米的水箱，這時這個水箱的高度是多少分米？
很抱歉，只能找到這麽多。
F. 等積變形問題數量關系是什麼呢
等積變形問題數量關系是三角形或四邊形的底相同，高相等，或等底等高。等積變形是一個三邊長度固定的三角形，三角形的形狀在變，面積不變。平行線之間的距離處處相等。點A在平行線上移動，所形成的三角形底是BC，高是平行線之間的距離。所以三角形的形狀在變，面積不變。
當三角形的面積變化時，它的底和高之中至少有一個要發生變化。但是，當三角形的底和高同時發生變化時，三角形的面積不一定變化。比如當高變為原來的三分之一，底變成原來的3倍，那麼面積就不變。一個三角形的面積變化與否取決於它的高和底的乘積，而不僅僅取決於高或底的變化。
等面積法的原理
利用同一圖形的面積相等，可以列方程計算線段的值，或證明線段間的數量關系。利用圖形面積的和、差關系列方程，將相等的高或底約去，可以計算或證明線段間的數量關系。利用等積變形，可以排除圖形的干擾，實現從形到數的轉化，從而從數量方面巧妙地解決問題。
用面積法解題就是根據題目給出的條件，利用等積變換原理和有關面積計算的公式、定理或圖形的面積關系進行解題的方法。運用面積法，巧設未知元，可獲柳暗花明的效果。